مراحل تشخيص كودكان مبتلا به ناتواني رياضي
همانگونه كه در تعريف كودكان با ناتواني رياضي آمده است، اين كودكان از بهرههوشي تقريباً از هوش عادي برخوردارند و از نظر حواس بينايي و شنوايي سالمند، داراي امكانات محيطي و آموزشي نسبتاً مناسبي هستند؛ همچنين محروميتهاي شديد عاطفي ندارند، اما در زمينه آموزش رياضي دچار مشكل اساسي هستند. لذا براي تشخيص اين كودكان اول بايد بهرههوشي آنان سنجيده شود، سپس از نظر حواس مختلف و نقايص جسماني مورد آزمايش قرار بگيرند و نيز از نظر ابتلا به بيماريهاي نورولوژيكي و اختلالات رفتاري و هيجاني مورد بررسي قرار بگيرند و سرانجام مشكل اختصاصي ويژه آنها دقيقاً مشخص گردد.
از نظر كاربرد آزمونهاي بررسي ناتواني رياضي شامل موارد زير است:
- آزمونهاي هوشي: صرف نظر از بررسي ميزان هوش، آزمونهاي هوش شامل خرده آزمونهايي براي بررسي پيشرفت رياضي است. مخصوصاً آزمون وكسلر، اگر چه ارزش تشخيصي اين خرده آزمونها به علت اينكه تكاليف اغلب فقط در شكل نوشتاري يا كلامي ارائه ميشود، محدود شده است. جنبههاي معين از توانائيهاي حساب در خرده آزمونهاي ديگر مثل حافظه كوتاه مدت عددي، ادراك فضايي و عمليات يا شكل گيري مفاهيم، خوب بررسي ميشود كه اين نشان ميدهد، توانائيهاي حساب نميتواند مستقل از ضريب هوشي باشد؛ پس كودكان با ناتواني در رياضي بايد به دقت از نظر هوشي بررسي شوند (بزوفكا، هين و نيوماركر، 2000).
- مجموعه آزمونهاي نوروسايكولوژي: مجموعه آزمونهاي نوروسايكولوژي در نواحي آلماني زبان، عمدتاً TULUC، TUKI وBLN-K است. اين آزمونها براساس، تحليل توانايي ساختاري كودك است كه باعث استدلال در مورد نقايص موجود در مغز و ايجاد راهبردهاي درماني خاص ميشود. كاربرد اين آزمونها بايد در پايان زنجيره تشخيصي باشد (همان منبع).
- آزمونهاي پيشرفت تحصيلي: اكثراً آزمونهاي استاندارد شده پيشرفت تحصيلي، شامل بخشهايي است كه با زمينههاي بخصوصي چون خواندن، حساب و غيره در ارتباطند. بديهي است هدف چنين آزمونهايي نميتوانند ارزيابي دقيق و عميق مهارتهاي حساب باشد، بلكه منظور آنها سنجش كلي پيشرفت حساب است. معمولاً اين آزمونها درباره وضع آموزشي و نيز نقاط ضعف و قدرت دانشآموز در زمينههاي بخصوص و مهارتها، اطلاعات كلي بدست ميدهد (منشي طوسي، 1369).
جدول شماره3- آزمونهاي پيشرفت تحصيلي همراه با با بخشهاي حساب (منشي طوسي، 1369)
سن |
نام آزمون |
مطالعه |
پايه 1 تا 9 ساله |
آزمون پيشرفت تحصيلي كاليفرنيا |
تيگز و كلارك (1967) |
پايه 3 تا 9 |
آزمون پيشرفت تحصيلي متروپوليتان |
دوروست و همكاران (1971) |
پايه هاي آمادگي تا 12 |
آزمون انفرادي پيشرفت تحصيلي پيبادي |
دون ، مارك – وارت (1970) |
پايه هاي 1 تا9 |
پيشرفت سريهاي SRA در حساب |
ثورپ ، لفيور و ناسلوند (1964) |
پيش دبستاني به بالا |
دامنه وسيع آزمون پيشرفت تحصيلي |
جستاك و جستاك (1965) |
- آزمونهاي نوروسايكولوژيكي براي بررسي كاركردهاي جزئيتر: طيف كلي ابزارهاي باليني نوروسايكولوژيكي براي بررسي كاركردهاي ناقص استفاده ميشود. از مفيدترين اين آزمونها، آزمونهاي كاركرد حافظه (كلامي، بينايي و عددي)، توانائيهاي حركتي– بينايي، ساختاري– بينايي، كاركردهاي فضايي، فرآيندهاي شناختيتر وكاركردهاي اجرايي و مخصوصاً جنبههاي مجزاي پردازش عددي و محاسبه است. وينكمن (1974) آزموني را براي ارزيابي عمليات شناختي (TEKO) ايجاد كردكه بر اساس مفهوم مراحل شناختي پياژه است كه داراي خرده آزمونهايي براي بررسي توانايي بازشناسي ماتريس، اندازگيري، موقعيت فضايي و رشد تعداد است. اين آزمون عملكرد رياضي كودكان 5-8 ساله اندازه ميگيرد (بزوفكا، هين و نيوماركر، 2000).
از مشهورترين اين آزمونها، مجموعه آزمونهاي نوروسايكولوژيكي براي پردازش عددي و محاسبه در كودكان(NUCALC) است كه بر اساس مدل سه رمزي (درون داد، بازنمايي دروني و برون داد) ميباشد داراي 12 خرده آزمون (شمردن رو به جلو و شمارش وارونه خواندن اعداد عربي، محاسبه ذهني (+/-)، نوشتن اعداد عربي به شكل املائي، مقايسه مقدار اعداد گفته شده، مكان يابي روي يك خط عددي مشابه، ادراك برآورد كلي، قضاوت در مورد اندازه زمينهاي، مقايسه مقدار عربي و مسايل داستاني است (وان استر، 2000).
- آزمونهاي تشخيصي رياضي: دامنه ارزيابي مهارتهاي حساب در آزمونهاي تشخيصي، وسيعتر و دقيقتر از آزمونهاي پيشرفت تحصيلي است. اگرچه آزمونهاي تشخيصي حساب به صورت انفرادي به افراد داده ميشود، ضرورتي ندارد كه آزمون گيرنده، همچون آزمونهاي خواندن، دوره مخصوص آزمون را ببيند. مجموعه آزمونهاي تشخيصي حساب، از چندين خرده آزمون تشكيل شده است كه عمليات محاسبهاي (جمع، تفريق، ضرب و تقسيم)، اعداد اعشاري، اعداد كسري و غيره را ارزيابي ميكند. از اين آزمونها معمولاً در مواردي استفاده ميشود كه دانشآموزان دچار مشكلات جدي حساب باشند (منشي طوسي، 1369).
جدول شماره 5- آزمونهاي تشخيصي حساب (منشي طوسي، 1369)
سن |
نام آزمون |
مطالعه |
ابتدايي |
پرسشنامه مهارتهاي پايه تحصيلي: رياضي |
آدامسون، شراگيو و وان ايتن (1972) |
پايههاي 2 تا 8 |
نمودارهاي تشخيصي براي فرايندهاي پايه در حساب |
بوسول و جان (1925) |
پايههاي3 تا 8 |
آزمونهاي تشخيصي و كمكي در حساب[21] |
بروچنر (1955) |
پايههاي آمادگي تا 6 |
آزمون تشخيصي حساب كي مت |
كونولي، ناچمن و پيتچت (1971) |
|
آزمون تشخيصي حساب استنفورد |
بيوتي، مادن و گاردنر (1966) |
از اين دسته آزمونها، آزمون تشخيصي كي مت است كه در ايران هنجاريابي شده و بطور فراوان استفاده ميشود و شامل 14 خرده آزمون و سه بخش ميباشد:
الف) حوزه مفاهيم اساسي كه از سه آزمون فرعي تشكيل شده است: شمارش، اعداد گويا، هندسه
ب) حوزه عمليات كه عبارت ازجمع، تفريق، تقسيم، ضرب و محاسبه ذهني
ج) حوزه كاربرد كه شامل پرسشهايي است كه اندازهگيري، پول و زمان، تخمين، تحليل دادهها و حل مساله را ميسنجد (رمضاني، 1382).
جدول شماره 6- آزمونهاي تشخيصي حساب (باترورس، 2004)
سن |
نام آزمون |
مطالعه |
6 تا 14 |
آزمونهاي مواد زمان دار براي شمارش و مقايسه عددي |
باترورس(2003) |
پايه اول تا 10 |
استدلال رياضييات وودكاك و جانسون [28] |
گيري و همكاران (1999) |
پايه دوم |
تركيب كليات رياضي وودكاك و جانسون |
جوردن[30] و همكاران (2002) |
4 تا 10 ساله |
آزمونهاي مهارتهاي پايه ايووا |
كونتزو برچ (1996) |
8 تا 9 ساله |
حساب زمان دار براي نارسايي حساب و طبقه بندي معلم |
لاندير و همكاران (زير چاپ) |
9 ساله |
آزمون حساب – رياضيات گراديد |
مك لين و هيچ (1999) |
پايه پنجم |
مجموعه آزمون استانداردشده حساب |
شلو و همكاران (1997) |
10 ساله |
عمليات عددي WOND |
تمپل و شروود (2002) |
آزمونهاي غير رسمي حساب: اسپنسر و اسميت (1969) اظهار ميدارند كه سه شيوه: بررسي تكاليف كتبي، پرسش شفاهي و كار روي تخته سياه، شيوههاي ارزيابي غير رسمي به شمار ميروند. اشلاك (1976) پيشنهاد كرده است كه تمرينهاي كتبي رياضي را نبايد فقط تصحيح كرد و نمره داد بلكه بايد آنها را تحليل كرد، تحليل عملكرد دانشآموز پس از اتمام تكليف كتبي معمولاً مشكلات بخصوص وي را در برخورد با مفاهيم مشخص رياضي نشان ميدهد (منشي طوسي، 1369).
به روش تحليل عملكرد، روش تحليل خطا نيز گفته ميشود؛ در اين روش، خطاهاي محاسباتي به صورت انفرادي در كودكان بررسي ميشود. در اين روش فرض شده كه خطاها نشانگر نقص در كاركرد ساختار اساسي ذهن است. اين روش با توصيف وجود نقايص جزئي كاركردي، رويكردهايي را براي تدريس اصلاحي يا درماني پيشنهاد ميكند (بزوفكا، هين و نيوماركر، 2000).
روش غير رسمي ديگر در تشخيص مشكلات حساب اين است كه از كودك بخواهيم با صداي بلند شيوههاي گوناگوني را كه در حل يك عمل بخصوص در حساب به كار ميرود، شرح دهد. هاميل و بارتن (1978) براي انجام مصاحبه شفاهي راهكارهاي زير را ارائه ميكند:
الف) در هر زمان يك مسئله را انتخاب كنيد.
ب) ابتدا با مسائل ساده شروع كنيد.
ج) مكالمات را ضبط كنيد يا بنويسيد.
د) كودك همزمان با حل مسئله، آنچه را كه مينويسد بازگو كند.
ه) كودك در حل مسائله آزاد بگذاريد تا راه خويش را برگزيند، بدون آنكه توجه وي را به خطاهايش جلب كنيم.
و) كودك را از شتاب منع كنيد. مصاحبه 15 تا 45 دقيق طول ميكشد (منشي طوسي، 1369).
علاوه بر آزمونها، فهرست وارسي تشخيصي DSM- IV يك ابزار تشخيصي مناسبي است. اين فهرست حاوي 12 ماده است كه به توصيف نارساييهاي متعدد دانشآموزان در فهم دانش كمي و نيز مسايل ثانويه رفتاري ميپردازد. دانشآموزاني كه بر مبناي حداقل 4 ماده را واجد باشند به عنوان دانشآموزان داراي نارسايي حساب تلقي ميشوند.
مادههاي اين فهرست بدين قرارند:
- در فراگيري چهار عمل اصلي ضعف محسوسي از خود نشان ميدهد.
- مهارتهاي فضايي- ديداري– ادراكي او تقريباً مختل است.
- علامتهاي رياضي و مفاهيم بنيادي عمليات حساب را نميتواند درك كند.
- نميتواند اعداد را با شكلهايي كه نشان دهنده تعداد آن است ،هماهنگ كند.
- در حل مسايل كلامي، در كاربرد اعداد مناسب و راه حل مناسب دچار اشكال است.
- اعداد اعشاري يا نمادها را نمي توانند بنويسد.
- در يادگيري جدول ضرب بطور روان ضعف دارد.
- شدت نارسايي خود را در كلاسهاي دوم و سوم ابتدايي بيشتر نشان داده است.
- در گروه بندي اشياء و به خاطر سپردن ترتيب اعداد دچار مشكل است.
- در زير هم نوشتن اعداد دچار مشكل است.
- در به خاطر سپردن اصطلاحهاي رياضي و فهميدن رابطه بين آنها دچار مشكل است.
- مسايل ثانويه رفتاري و هيجاني و نارسايي در توجه و فزون كنشي را همراه با اين اختلال از خود نشان ميدهد (رمضاني، 1381).
[1]. Batteries گروهي از آزمونها كه براي هدف تحليلي و تشخيصي اجرا مي شود
تشخيص افتراقي
تشخيص افتراقي مستلزم ارزيابي مهارتهاي حساب كودكان با استفاده از آزمونهاي استاندارد رياضي است همزمان با تشخيص لازم است كه شرايط طبي، نورولوژيكي، رشدي و ديگر شرايط باليني (مثل صرع، سندرم ويليام، ADHD و اختلال دو قطبي) و اختلالات يادگيري (مثل اختلال خواندن، اختلال زبان دريافتي و بياني) بعلاوه عاملهاي خطر (مثل نارسي، وزن پايين هنگام تولد و همشيرهاي مبتلا به ناتواني رياضي) در نظرگرفته شود. آموزش نامناسب به عنوان تبيين اوليه براي مشكلات رياضي ميتواند از طريق مصاحبه دقيق با معلمان و والدين مشخص شود. در طول مصاحبه تعداد مدارس و مدتي كه در آنها كودك حضور داشته؛ غيبتها كه شامل عمدي (به علت بيماري يا استراحت) و اجباري (به علت تعطيلات مدرسه، بيرون انداختن از كلاس و اخراج) و الگوهايي از مشكلات پايدار و دورهاي (بررسي تعارضات ميان كودك، والدين، معلم و بررسي مشكلات يادگيري) بايد بررسي شود. عملكرد ضعيف و پيشرفت پايين در رياضيات ممكن است به علت اضطراب رياضي باشد كه بايد با بررسيهاي منظم روان پزشكي، اضطراب رياضي، عملكرد عمومي در رياضي و اختلال اضطراب عمومي از هم تشخيص داده شود (سادوك و سادوك، 2005).
[2]. Tubinger -Luria-Christensen – Neuropsychologische (TULUC)
[3].Tubinger -Luria-Christensen – Neuropsychologische Untersuchngsreihe fur Kinder (TUKI)
[4]. Berliner - Luria– Neuropsychologische verfahren fur Kinder (BLN- K)
[5]. California Achievement Test
[6]. Tiegs & clark
[7]. Metropolitan Achievement Tests
[8]. Durost
[9]. Peabody Individual Achievement Test
[10]. Dunn,Marrk-wardt
[11]. SRA Achievement Series in Arithmetic
[12]. Thorpe , Lefever&Naslund
[13]. Wide Range Achievement Test
[14]. Jastak& Jastak,
[15]. Winkelmann
[16]. Test Batterir zur Erfassung Kognitiver Operation (TEKO(
[17] .Basic Educational Skills inventory:Math
[18]. Adamson,Shrageo&van Etten
[19] .DiagnosticChart for Fundamental Processes in Arithmetic
[20]. Buswell&John
[21]. Diagnostic Tests and Self- Helps in Arithmetic
[22]. Brueckner
[23]. Key Math DiagnosticArithmetic Test
[24]. Connolly, Nachtman&Pitchett
[25]. Stanford Diagnostic Arithmetic Test
[26]. Beatty, Madden&Gardener
[27]. Item-timed tests of enumeration and number comparison
[28]. Woodcock Johnson Mathematics Reasoning
[29]. Woodcock Johnson Broad Mathematics Composite
[30]. Jordan
[31]. Lowa Tests of Basic skills
[32]. Koontz & Berch
[33]. Timed arithmetic dyscalculia and teacher’classification
[34]. Landerl
[35]. Graded Arithmetic- Mathematics Test
[36]. McLean Hitch
[37]. Standardized arithmetic battery
[38]. WOND numerical operations
[39]. Temple & Sherwood
[40]. Ashlock